Бямбын Ринчен нь 1905 оны 11 дүгээр сарын 21-д өнөөгийн Сэлэнгэ аймгийн Алтанбулаг сумын "Булсарай" хэмээх газар Б.Раднаажавын (1874—1921) ууган хүү болон мэндэлжээ. Бүтэн нэр нь Ринчендорж бөгөөд өвөг аавынхаа нэрээр "Бямба" хэмээн овоглох болжээ. Түүний эцэг Еншөөбү Будын Раднаажав нь нэртэй сэхээтэн, хэд хэдэн орны хэл мэддэг хүн байжээ. Эх нь Цогт тайжийн удмын Боржигон овогт Самдангийн Дулам байсан.

1914-1920 онд Алексеевский сургуульд сурсан. Хиагтад МАН-ын анхны хурал 1921 оны 3 дугаар сарын 1-3-нд болоход Ринчен орчуулагчаар ажиллаж байжээ. 1923-1924 онд Бямбын Ринчин Верхнеудинск буюу өнөөгийн Улаан-Үд хотын багшийн техникумд сураад 1924 онд хэсэг монгол оюутнуудын хамт Ленинградад үргэлжлүүлэн суралцахаар явж Дорно хэлний ангид элсэн сурсан байна.

Түүний шилмэл өгүүллэгийн түүвэрээс хүргэж байна.